Вниманию читателей предлагается книга итальянского математика Роберто Бонола (1874--1911), в которой рассматриваются основные этапы исторического развития неевклидовой геометрии. Изложение начинается с доказательств пятого постулата Евклида в работах ученых Древней Греции, арабского мира и эпохи Возрождения; далее анализируются труды математиков Нового времени, ставшие предтечами неевклидовой геометрии, и работы собственно творцов этой науки, главный из которых --- наш выдающийся соотечественник Н.И.Лобачевский. В заключение дается обзор более позднего развития неевклидовой геометрии, основанного на идеях Б.Римана, Г.Гельмгольца и других. В приложении помещены статьи автора по различным вопросам неевклидовой геометрии, а также небольшая работа отечественного математика А.В.Васильева "Отношение Н.И.Лобачевского к теории параллельных линий до 1826 года". Книга содержит 80 рисунков.

Рекомендуется математикам-геометрам, историкам науки, а также широкому кругу математически подготовленных читателей.