Эта книга продолжает цикл наших исследований Большой теоремы Ферма. Он начат в конце ХХ века. Тогда нам удалось очень просто "элементарно" доказать Большую теорему Ферма для всех чисел  a,b,c, не образующих треугольника или образующих треугольники - прямоугольные или тупоугольные. Проблему составил остроугольный треугольник. Для ее решения в начале ХХI века был создан новый метод анализа теоремы. Он базировался не только на математических знаниях, но и на методологических (надпредметных) законах и обеспечивал почти полное доказательство теоремы. Но все-таки оставлял некоторые "пробелы". Для их устранения потребовалось создать еще один второй новый метод анализа теоремы, который позволял доказать теорему отдельно для простых нечетных показателей и для четных показателей, причем разных типов. Но был не совсем простым (хотя оба метода базируются на элементарной математике с привлечением методологических положений). Наконец в 2018 г. удалось разработать третий метод доказательства теоремы - простой, эффектный и эффективный (краткий). Он основывается на всем известной теореме Пифагора, но с акцентом на некоторых новых ее аспектах.