В настоящей книге рассматривается драматическая история математической логики, связанная с понятием "универсума рассуждения" --- предметной области в логике. Освещается коллизия взглядов двух выдающихся логиков конца XIX -- начала XX в.: Г. Фреге и Э. Шрёдера. Логические построения Фреге, настаивавшего на всеобщем характере логического универсума, привели к противоречивости его системы ("парадокс Рассела"). Подход Шрёдера вылился в исторически первую логическую теорию типов предметов. Показано, что спор Фреге и Шрёдера отражал диалектическую природу логико-онтологического принципа тождества.

Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся философскими проблемами современной науки, специалистов в области философии и логики, преподавателей высших учебных заведений, аспирантов и студентов --- философов, историков математики и логиков.