Рассмотрен широкий спектр вопросов теории нечетких множеств, лежащей в основе нечеткой арифметики, теории нечетких отношений, нечеткой логики и вывода, нечетких функций и целого ряда фундаментальных и прикладных направлений в области искусственного интеллекта и принятия решений. Систематизированы учебные и методические материалы, соответствующие образовательной программе общенаучного цикла по дисциплине «Интеллектуальные системы», а также специального цикла по дисциплинам «Теория принятия решений», «Системы искусственного интеллекта» и «Нечеткие модели и сети» для студентов, обучающихся по специальностям «Вычислительные машины, комплексы, системы и сети», «Автоматизированные системы обработки информации и управления», а также по программе магистерской подготовки по направлению «Информатика и вычислительная техника».

Для студентов, обучающихся по направлению подготовки 230100 – «Информатика и вычислительная техника», будет полезно для студентов других специальностей, занимающихся анализом и моделированием сложных систем и процессов в условиях неопределенности, созданием и использованием интеллектуальных информационных систем и технологий.

Fundamentals of the theory of fuzzy sets. Tutorial for institutes of higher education by Borisov V. V., Fedulov A. S., Zernov M. M.

The wide range of questions of the theory of fuzzy sets which underlies fuzzy arithmetics, theories of fuzzy relations, the fuzzy logic and of fundamental and applied research in the field of an artificial intellect and decision-making is considered. The basic concepts of fuzzy sets theory are considered. The standard, expanded and additional operations with fuzzy sets are presented, properties of these operations are considered. The extension principle of L. Zadeh is presented. Types of distances between fuzzy sets are considered. Different approaches to the computation of fuzziness of fuzzy sets is described.

This tutorial is intended for students of specialty “Informatics and computer engineering”, as well as for students of other specialties involved in the analysis and modeling of complex systems and processes under uncertainty, the development and using of intellectual information systems and technologies.