Учебник представляет собой расширенное изложение курса лекций, которые автор читала в последние годы студентам 3-го курса механико-математического факультета Московского университета, и содержит основные классические и современные разделы теории уравнений с частными производными, а также сведения из функционального анализа, теории обобщенных функций и функциональных пространств. Кроме того, включает материал, посвященный доказательству теоремы Ковалевской, смешанной задаче для уравнения колебаний неоднородной струны, задаче Коши для волнового уравнения и теории симметрических гиперболических систем. В книге излагаются основные факты, относящиеся к уравнению Лапласа, уравнению теплопроводности и волновому уравнению. Учебник предназначен для студентов, обучающихся по направлениям «Математика», «Прикладная математика», «Математика и компьютерные науки»,
«Фундаментальная математика и механика».