В пособии исторический процесс возникновения и развития математических понятий и теорий демонстрируется на фоне растущей внутренней связи между отдельными разделами математики. Знакомство с многовековой историей развития математической науки сопровождается рассказами о выдающихся ученых прошлых столетий, об их открытиях, повлиявших на развитие не только математики, но и других наук. В отдельных кратких очерках исследуется возникновение и совершенствование некоторых важнейших понятий и разделов математики. Пособие содержит значительное число задач, связанных с теми или иными периодами в истории математической науки, а также задач на построение циркулем и линейкой на модели Пуанкаре плоскости Лобачевского.