Айгнер и Циглер, основываясь на предложениях и рекомендациях Пауля Эрдёша, собрали много замечательных и удивительных результатов из различных областей математики и сумели с блеском изложить их полные, но краткие доказательства, которые используют неожиданные сочетания разнородных идей.
Цель «Доказательства» – не столько изложить какие-то части математических теорий, сколько предоставить читателю возможность насладиться изяществом математических рассуждений и почувствовать единство областей математики, кажущихся далекими друг от друга.
В 6-е издание добавлено несколько новых результатов, а доказательства нескольких прежних улучшены — сделаны более краткими и изящными.
Среди рассматриваемых тем:
Бесконечность множества простых чисел
Представление чисел в виде суммы двух квадратов
Третья проблема Гильберта
Теорема Коши о жесткости
Гипотеза Борсука
Теорема Пойа о многочленах
Задача Бюффона об игле
Формула Кэли для числа деревьев
Задача Диница
Задача о пяти красках для плоских графов
Теорема Турана для графов
Невозможность колец Борромео