Учебное пособие ставит своей целью освоение историко-математического материала исходя из фундаментальных философских оснований. Изложение ведется с учетом разделения математики на три большие философско-математические традиции: философию правильных многогранников, философию материального эфира и философию атомизма, связанных как три последовательных этапа в развитии европейской цивилизации. Такой подход позволяет систематизировать и упорядочить знания внутри весьма сложного здания математики как науки. Особое внимание уделяется поиску философских оснований математического знания. Историческое исследование приводит автора к гипотезе о весьма древнем происхождении всех трех математических традиций. В рамках этой гипотезы предпринята попытка исходить из точки зрения древних и отказаться от современной критики их положений.