Книга написана на базе курса лекций по методам оптимизации и оптимального управления для студентов, специализирующихся по управлению и проектированию технологических процессов. На примере задачи нелинейного программирования, которой уделено основное внимание, рассказано об общей логике решения задач условной оптимизации. Изложены схема получения условий оптимальности в форме принципа максимума для вариационных задач и связь этих условий с принципом максимума для задач нелинейного программирования, усредненных по всем переменным или по части их. Использование понятий функции достижимости и расширения экстремальных задач позволило существенно упростить изложение. Всюду, где это было возможно, рассказано о геометрическом смысле тех или иных соотношений, проиллюстрированном рисунками. Методы проиллюстрированы решением оптимизационных задач, возникающих в необратимой термодинамике.