В учебном пособии кратко изложены основы колебаний упругих систем и представлены задания, которые студенты выполняют методами компьютерной алгебры. Особое внимание уделено задачам получения уравнений Эйлера — Лагранжа для механических систем с непрерывно распределенными параметрами, линеаризации уравнений Эйлера — Лагранжа в окрестности положений равновесия, численному интегрированию линейных и нелинейных уравнений движений при заданных граничных условиях, выполняемых в пакете Mathematica. Материалы, представленные в пособии, используются в курсах «Компьютерное моделирование и пакеты прикладных программ» (Computer Modeling and Applied Software) и «Пакеты математических программ» (Mathematical Software Packages), читаемых для магистров, обучающихся в СПбГУ по направлению подготовки «Механика и математическое моделирование».