Курс лекций известного математика и механика В. И. Юдовича (1934-2006),разработанный и читавшийся им на мехмате Ростовского госуниверситета.Излагаются основы теории динамических систем и лагранжевой механики,применяемые к конечномерным и бесконечномерным задачам, включая задачи механики сплошной среды и статистической механики. Материал данных лекций может быть использован в специальных курсах для магистрантов и курсе"Концепции современного естествознания" на математических факультетах.Издание предназначено для студентов вузов, обучающихся по естественнонаучным специальностям.