Пособие включает задания по теории сжимающих операторов, теории рядов Фурье в гильбертовом пространстве и теории линейных операторов. Каждая задача представлена в 20 вариантах, все задачи снабжены образцами решений либо указаниями к решению. Сборник задач предназначен студентам технических вузов для практического освоения вводного курса в функциональный анализ. Часть задач предполагает численную реализацию решения в математических пакетах: решение уравнений разного типа методом простых итераций, аппроксимация функций посредством рядов Фурье с различными ортогональными базисами, минимизация функционала методом Ритца, решение линейных операторных уравнений дифференциального и интегрального типа приближенными методами, в частности, методом Галёркина. Данный сборник задач не является независимым изданием. Рекомендуется использовать его в сочетании с конспектом лекций по функциональному анализу того же автора.