Изложены вопросы, относящиеся к надежности технических систем (ТС), составляющих основу современной техники, и их безопасности, оцениваемой по критериям риска на основе теории статистических решений. Проведено систематическое рассмотрение комплекса вопросов в рамках информационного, физического и геометрического пространств, с совокупностью математических операторов, составляющих суть аксиоматической теории надежности (АТН), ранее предложенной авторами. Представлены модели для элементов, компонентов ТС. Рассмотрены инженерные применения на базе аксиоматик математической логики, геометрии, теории вероятностей и математической статистики с описанием рождения и обоснованием применения финитных цепей Маркова, а также непрерывных цепей Маркова, созданных на основе фундаментальных работ А. Н. Колмогорова. Приведены примеры оценки надежности и риска ТС. Курс содержит большое число практических