Вниманию читателей предлагается книга голландского математика и логика А.Гейтинга (1898--1980), представляющая собой монографию по основаниям математики. Вопросы оснований математики (теория математического доказательства, проблема существования в математике) рассматриваются в ней с точки зрения интуиционизма --- философско-математического течения, считающего интуицию единственным источником математики и главным критерием строгости ее построений. Книга написана в форме живой беседы между представителями различных точек зрения на основания математики; в ходе обсуждения рассматриваются натуральные числа, действительные числовые генераторы, арифметика действительных чисел, алгебраические поля и линейные уравнения, дифференцирование и т.д., а также некоторые вопросы логики. Приводятся теоремы и их доказательства. Книга будет полезна не только математикам всех специальностей, но и широкому кругу читателей, интересующихся математической логикой и философскими проблемами естествознания.